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【题目】分解因式:3a2﹣6a+3=

【答案】3(a﹣1)2
【解析】解:原式=3(a2﹣2a+1)=3(a﹣1)2
故答案为:3(a﹣1)2
首先提取公因式3,进而利用完全平方公式分解因式得出答案.

练习册系列答案
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A. 2B. 2C. 22D. 13

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(1)当MN绕点C旋转到图1的位置时,请你探究线段DE、AD、BE之间的数量关系(直接写出结论,不要求写出证明过程);

(2)当MN绕点C旋转到图2的位置时,你在(1)中得到的结论是否发生变化?请写出你的猜想,并加以证明;

(3)当MN绕点C旋转到图3的位置时,你在(1)中得到的结论是否发生变化?请写出你的猜想,并加以证明。

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【题目】如图,BC是等腰三角形ABC与等腰三角形DBC的公共底边,AB=AC,BD=CD.

(1)求证:AD⊥BC.

(2)M是AB上的一点,在BC上是否存在一点P,使得PM+PD最小?若存在,请通过作图确定点P的位置;若不存在,请说明理由.

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A.2B.2C.3D.3

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(1)求证:直线MN是⊙O的切线;

(2)若CD=3,∠CAD=30°,求⊙O的半径.

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【题目】如图,边长为1的正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O.有直角∠MPN,使直角顶点P与点O重合,直角边PM、PN分别与OA、OB重合,然后逆时针旋转∠MPN,旋转角为θ(0°<θ<90°),PM、PN分别交AB、BC于E、F两点,连接EF交OB于点G,则下列结论中正确的是

(1)EF=OE;(2)S四边形OEBF:S正方形ABCD=1:4;(3)BE+BF=OA;(4)在旋转过程中,当△BEF与△COF的面积之和最大时,AE=;(5)OGBD=AE2+CF2

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