Question

（2010湖北孝感，22，10分）已知关于x的方程x2－2（k－1）x+k2=0有两个实数根x1，x2.
（1）求k的取值范围；
（2）若，求k的值.

Answer 1

解：（1）依题意，得即，解得.
（2）解法一：依题意，得.
以下分两种情况讨论：
①当时，则有，即    解得
∵          ∴不合题意，舍去
②时，则有，即    解得
∵，∴          综合①、②可知k=﹣3.
解法二：依题意可知.
由（1）可知   ∴，即      
∴  解得
∵，∴

解析