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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    探究9的有趣规律，进而得出这些规律产生的原因．（要求利用计算器从1，2，3，4，5，6，7，8，9中任选一个数与9相乘后，所得结果乘以123 456 789，观察结果的变化规律）

    解：9×1×123456789=1111111101；
    9×2×123456789=222222202；
    9×3×123456789=3333333303；
    …
    9×9×123456789=9999999909；
    从1-9这9个数字任取1个数，与9相乘后，再乘以123 456 789，所得结果是一个10位数，这个10位数的十位上数字为0，其余每位上的数与选取的数字相同．
    分析：先用计算机按照要求计算出结果，然后根据结果来找规律．
    点评：本题主要考查了计算器的操作能力．这就要求学生熟练掌握计算器的有关操作．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    学习投影后，小明、小颖利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度，并探究影子长度的变化规律．如图，在同一时间，身高为1.6m的小明（AB）的影子BC长是3m，而小颖（EH）刚好在路灯灯泡的正下方H点，并测得HB=6m．
    （1）请在图中画出形成影子的光线，并确定路灯灯泡所在的位置G；
    （2）求路灯灯泡的垂直高度GH；
    （3）如果小明沿线段BH向小颖（点H）走去，当小明走到BH中点B1处时，求其影子B1C1的长；当小明继续走剩下路程的
    1
    3
    到B2处时，求其影子B2C2的长；当小明继续走剩下路程的
    1
    4
    到B3处，…按此规律继续走下去，当小明走精英家教网剩下路程的
    1
    n+1
    到Bn处时，其影子BnCn的长为
     
    m．（直接用n的代数式表示）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在探究矩形的性质时，小明得到了一个有趣的结论：矩形两条对角线的平方和等于四条边的平方和．如图1，在矩形ABCD中，由勾股定理，得AC2=AB2+BC2，BD2=AB2+AD2，又CD=AB，AD=BC，所以AC2+BD2=AB2+BC2+CD2+AD2=2（AB2+BC2）．
    小亮对菱形进行了探究，也得到了同样的结论，于是小亮猜想：任意平行四边形两条对角线的平方和等于四条边的平方和．请你解决下列问题：
    （1）如图2，已知：四边形ABCD是菱形，求证：AC2+BD2=2（AB2+BC2）；
    （2）你认为小亮的猜想是否成立，如果成立，请利用图3给出证明；如果不成立，请举反例说明；
    （3）如图4，在△ABC中，BC、AC、AB的长分别为a、b、c，AD是BC边上的中线．试求AD的长．（结果用a，b，c表示）
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    15、9的迷魂阵：
    探究9的有趣规律，进而得出这些规律产生的原因．（要求利用计算器从1，2，3，4，5，6，7，8，9中任选一个数与9相乘后，所得结果乘以123 456 789，观察结果的变化规律）

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    科目：初中数学 来源：陕西省同步题 题型：解答题

    9的迷魂阵：探究9的有趣规律，进而得出这些规律产生的原因．（要求利用计算器从1，2，3，4，5，6，7，8，9中任选一个数与9相乘后，所得结果乘以123 456 789，观察结果的变化规律）

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