Question

某商店将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品每件的销售价每提高1元其销售量就减少20件．
（1）问应将每件售价定为多少元时，才能使每天利润为640元？
（2）当售价定为多少时，获得最大利润；最大利润是多少？

Answer 1

分析：（1）根据等量关系“利润=（售价-进价）×销量”列出函数关系式．
（2）根据（1）中的函数关系式求得利润最大值．

解答：解：（1）设每件售价定为x元时，才能使每天利润为640元，
（x-8）[200-20（x-10）]=640，
解得：x₁=12，x₂=16．
答：应将每件售价定为12或16元时，能使每天利润为640元．

（2）设利润为y：
则y=（x-8）[200-20（x-10）]
=-20x²+560x-3200
=-20（x-14）²+720，
∴当售价定为14元时，获得最大利润；最大利润为720元．

点评：此题主要考查了二次函数的应用以及一元二次方程的应用，根据已知得出二次函数的最值是中考中考查重点，同学们应重点掌握．