Question

某商场销售一批名牌衬衫，如果每件盈利40元，每天可售出20件．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每件衬衫降价1元，每天可多售出2件．现该商场要保证每天盈利1200元，同时又要使顾客得到实惠，每件衬衫应降价多少元？

Answer 1

考点：一元二次方程的应用

专题：销售问题

分析：由题意可设衬衫的单价应下降x元．则每天可售出（20+2x）件，每件盈利（40-x）元．再根据相等关系：每天的获利=每天售出的件数×每件的盈利；列方程求解即可．

解答：解：设每件应降价x元/m³，根据题意，
得 （40-x）（20+2x）=1200．
解这个方程，得 x₁=10，x₂=20．
∵要使顾客得到实惠，
∴x取20．
答：每件衬衫应降价10元或20元．

点评：考查了一元二次方程的应用，找到题目的相等关系：每天的获利=每天售出的件数×每件的盈利；是解答本题的关键，注意判断所求的解是否符合题意．