Question

【题目】如图，D是等边△ABC边AB上的一点，且AD=1，BD=2，现将△ABC折叠，使点C与D重合，折痕EF，点E、F分别在AC和BC上，若BF=1.2，则CE=（ ）

A． B． C． D．

Answer 1

【答案】B

【解析】

试题分析：先求得AC=AB=3，由翻折的性质可知：EC=ED，然后证明△AED∽△BDF，利用相似三角形的性质可求得AE=，然后可求得CE的长．

解：∵△ABC为等边三角形，

∴AC=AB=3，∠A=∠B=∠C=60°．

由翻折的性质可知：∠EDF=60°．

∴∠FDB+∠EDA=120°．

∵∠EDA+∠AED=120°，

∴∠AED=∠FDB．

∴△AED∽△BDF．

∴，即．

解得：AE=．

CE=3﹣AE=3﹣=．

故选：B．