Question

等腰三角形ABC中，AB=AC=x，BC=y，周长为12． 
（1）列出关于x、y的二元一次方程：

 

；
（2）求该方程的所有整数解．

Answer 1

考点：二元一次方程的应用

专题：应用题

分析：（1）根据三边相加等于周长列出方程即可；
（2）将x看做已知数求出y，确定出整数解即可．

解答：解：（1）根据题意得：2x+y=12；
（2）方程变形得：y=-2x+12，且2x＞y＞0，x，y为正整数，
当x=1时，y=10，不能构成三角形，舍去；
当x=2时，y=8，不能构成三角形，舍去；
当x=3时，y=6，不能构成三角形，舍去；
当x=4时，y=4，符合题意；
当x=5时，y=2，符合题意；
当x=6时，y=0，不合题意，
则该方程的整数解为

x=4 y=4

，

x=5 y=2

．

点评：此题考查了二元一次方程组的应用，弄清题意是解本题的关键．