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    已知如图，AB∥DC，∠D=90°，BC=
    		10
    ，AB=4，tanC=
    1
    3
    ，求梯形ABCD的面积．
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    作BE⊥CD于点E，则DE=AB=4，
    ∵tanC=
    1
    3

    ∴cosC=
    3
    		10
    10
    ，sinC=
    		10
    10

    在直角△BCE中，cosC=
    EC
    BC
    ，即
    EC
    		10
    =
    3
    		10
    10
    ；
    sinC=
    BE
    BC
    =
    		10
    10
    ，即
    BE
    		10
    =
    		10
    10

    ∴EC=3，BE=1
    ∴DC=DE+EC=4+3=7，
    梯形ABCD的面积是：
    1
    2
    ×（AB+CD）?BE=
    1
    2
    ×（4+7）×1=
    11
    2
    ．
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