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    在直角坐标平面中，已知点P（a，b）（|a|≠|b|），设点P关于直线y=x的对称点为Q，点P关于原点的对称点为R，则△PQR的形状是（　　）
    A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定

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    如图，
    ∵点P关于直线y=x对称
    ∴确定点Q，
    ∵点P关于原点对称，
    ∴确定点R，
    根据平面内点关于y=x对称的点的特点，
    ∴OQ=OP，
    又∵P，Q点关于原点对称，
    ∴OP=OR，
    ∴OQ=OP=OR，
    即：OQ=
    1
    2
    PR，
    ∴△PQR斜边上的中线等于斜边的一半，
    ∴△PQR为直角三角形，
    故选B．
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    （2013•长宁区一模）在直角坐标平面中，已知点A（10，0）和点D（8，0）．点C、B在以OA为直径的⊙M上，且四边形OCBD为平行四边形．
    （1）求C点坐标；
    （2）求过O、C、B三点的抛物线解析式，并用配方法求出该抛物线的顶点坐标和对称轴；
    （3）判断：（2）中抛物线的顶点与⊙M的位置关系，说明理由．

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    （1）求C点坐标；
    （2）求过O、C、B三点的抛物线解析式，并用配方法求出该抛物线的顶点坐标和对称轴；
    （3）判断：（2）中抛物线的顶点与⊙M的位置关系，说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2013年上海市长宁区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

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    （1）求C点坐标；
    （2）求过O、C、B三点的抛物线解析式，并用配方法求出该抛物线的顶点坐标和对称轴；
    （3）判断：（2）中抛物线的顶点与⊙M的位置关系，说明理由．

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