Question

已经反比例函数y=

k

x

（k不等于0）和一次函数y=x+n相交于A、B两点，他们的横坐标分别是-1和4，则不等式-

k

x

＞-x+n的解集是

 

．

Answer 1

考点：反比例函数与一次函数的交点问题

专题：

分析：根据反比例函数y=

k

x

（k不等于0）和一次函数y=x+n相交于A、B两点，可得反比例函数y=-

k

x

（k不等于0）和一次函数y=-x+n相交于A₁、B₁两点，可得A、B与A₁、B₁关于y轴对称，根据图象与不等式的关系，可得答案．

解答：解；∵反比例函数y=

k

x

（k不等于0）和一次函数y=x+n相交于A、B两点，他们的横坐标分别是-1和4，
反比例函数y=-

k

x

（k不等于0）和一次函数y=-x+n相交于A₁、B₁两点，（1，y₁）（-4，y₂），
不等式-

k

x

＞-x+n的解集是-4＜x＜0后x＞1，
故答案为：-4＜x＜0或x＞1．

点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，系数互为相反数的函数图象关于y轴对称是解题关键．