Question

已知a是非零整数，关于x的方程ax^|a|-bx²+x-2=0 是一元一次方程，求a+b的值与方程的解．

Answer 1

解：（1）a=b，|a|=2，
当a=2时，b=2，此时a+b=4，方程的解为x=2；
当a=-2时，b=-2，此时a+b=-4，方程的解为x=2；
（2）|a|=1，b=0，
解得，a=±1，b=0；
当a=1时，由原方程，得x+x-2=0，解得x=1，
a+b=1+0=1，即a+b=1；
当a=-1时，由原方程，得-x+x-2=0，不符合题意．
分析：分情况讨论，（1）a=b，|a|=2，（2）b=0，|a|=1，根据一元一次方程的定义求得a、b的值，然后将其代入a+b并求值；最后将a、b的值代入原方程，由一元一次方程的解法解方程．
点评：本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．