Question

一次函数y=x+1的图象与x轴的交点坐标是________，则方程x+1=0的解是________，不等式x+1＞0的解集是________．

Answer 1

（-1，0）    x=-1    x＞-1
分析：将y=0代入y=x+1，求出x的值，得到一次函数y=x+1的图象与x轴的交点坐标；根据一次函数与一元一次方程的关系，可知一元一次方程x+1=0的解，就是直线与x轴交点的横坐标；根据一次函数与一元一次不等式的关系，可知不等式x+1＞0的解集是使一次函数y=x+1的值大于0的自变量x的取值范围．
解答：∵y=x+1，令y=0，得x=-1，
∴一次函数y=x+1的图象与x轴的交点坐标是（-1，0）；
∴方程x+1=0的解是：x=-1；
∵x=-1时，y=0，且y随x的增大而增大，
∴不等式x+1＞0的解集是：x＞-1．
故答案为：（-1，0）；x=-1；x＞-1．
点评：此题主要考查了一次函数y=ax+b与x轴的交点坐标的求法，与一元一次方程ax+b=0、一元一次不等式ax+b＞0的关系，方程的解即为直线与x轴交点的横坐标，不等式的解集就是使一次函数y=ax+b的值大于0的自变量x的取值范围．