Question

下列不等式变形正确的是

1. A.
   由x＞y，且m≠0，得
2. B.
   由a＞b，且c≠0，得ac＜bc
3. C.
   由x＞y，得xz²＞yz²
4. D.
   由xz²＞yz²，得x＞y

Answer 1

D
分析：根据不等式的基本性质进行判断．
解答：A、当m＞0时，；当m＜0时，．故本选项错误；
B、当c＞0时，ac＞bc；当c＜0时，ac＜bc．故本选项错误；
C、当z=0时，xz²=yz²．故本选项错误；
D、在不等式xz²＞yz²的两边同时除以正数z²，不等式仍然成立，即x＞y．故本选项正确；
故选D．
点评：主要考查了不等式的基本性质．“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．不等式的基本性质：
（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．
（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．
（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．