Question

若两个不等实数m、n满足条件：m²﹣2m﹣1=0，n²﹣2n﹣1=0，则m²+n²的值是　6　．

Answer 1

考点：

根与系数的关系．

分析：

根据题意知，m、n是关于x的方程x²﹣2x﹣1=0的两个根，所以利用根与系数的关系来求m²+n²的值．

解答：

解：由题意知，m、n是关于x的方程x²﹣2x﹣1=0的两个根，则m+n=2，mn=﹣1．

所以，m²+n²=（m+n）²﹣2mn=2×2﹣2×（﹣1）=6．

故答案是：6．

点评：

此题主要考查了根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．