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    （2002•丽水）为了测量校园内一棵不可攀的树的高度，学校数学应用实践小组做了如下的探索：
    实践一：根据《自然科学》中的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如右示意图的测量方案：把镜子放在离树（AB）8.7米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这是恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=2.7米，观察者目高CD=1.6米，请你计算树（AB）的高度．（精确到0.1米）
    实践二：提供选用的测量工具有：①皮尺一根；②教学用三角板一副；③长为2.5米的标杆一根；④高度为1.5米的测角仪（能测量仰角、俯角的仪器）一架．请根据你所设计的测量方案，回答下列问题：
    （1）在你设计的方案中，选用的测量工具是（用工具的序号填写）______；
    （2）在图中画出你的测量方案示意图；
    （3）你需要测得示意图中的哪些数据，并分别用a、b、c、α等表示测得的数据：______；
    （4）写出求树高的算式：AB=______．

    【答案】分析：根据仰角的知识，确定测量方案．再由解三角形的知识，求出树高．
    解答：解：（1）在距离树AB的a米的C处，用测角仪测得仰角α，测角仪为CD．
    再根据仰角的定义，构造直角三角形ADE，求得树高出测角仪的高度AE，则树高为AE+BE．

    （2）如图：

    （3）a•tanα+1.5

    （4）AB=a•tanα+1.5
    点评：本题要求学生借助仰角关系构造直角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    （2002•丽水）已知二次函数y=a（x+m）2+k（a≠0）的图象经过原点，当x=1时，函数y的最小值为-1．
    （1）求这个二次函数的解析式，并在所给的平面直角坐标系中画出函数图象的草图；
    （2）若这个二次函数图象与x轴的交点为A、B，顶点为C，试判断△ABC的形状．

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    科目：初中数学 来源：2002年全国中考数学试题汇编《一次函数》（04）（解析版） 题型：解答题

    （2002•丽水）如图，直线y1=kx+b经过点P（5，3），且分别与已知直线y2=3x交于点A、与x轴交于点B．设点A的横坐标为m（m＞1且m≠5）．
    （1）用含m的代数式表示k；
    （2）写出△AOB的面积S关于m的函数解析式；
    （3）在直线y2=3x上是否存在点A，使得△AOB面积最小？若存在，请求出点A的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2002年浙江省丽水市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

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    （1）用含m的代数式表示k；
    （2）写出△AOB的面积S关于m的函数解析式；
    （3）在直线y2=3x上是否存在点A，使得△AOB面积最小？若存在，请求出点A的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2002年浙江省丽水市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

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    （1）求这个二次函数的解析式，并在所给的平面直角坐标系中画出函数图象的草图；
    （2）若这个二次函数图象与x轴的交点为A、B，顶点为C，试判断△ABC的形状．

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    科目：初中数学 来源：2002年全国中考数学试题汇编《圆》（04）（解析版） 题型：选择题

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    A．8cm
    B．大于8cm
    C．2cm
    D．小于2cm

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