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    （2011•德州）●观察计算
    当a=5，b=3时，与的大小关系是＞．
    当a=4，b=4时，与的大小关系是=．
    ●探究证明
    如图所示，△ABC为圆O的内接三角形，AB为直径，过C作CD⊥AB于D，设AD=a，BD=b．
    （1）分别用a，b表示线段OC，CD；
    （2）探求OC与CD表达式之间存在的关系（用含a，b的式子表示）．
    ●归纳结论
    根据上面的观察计算、探究证明，你能得出与的大小关系是：．
    ●实践应用
    要制作面积为1平方米的长方形镜框，直接利用探究得出的结论，求出镜框周长的最小值．

    解：●观察计算：＞，=．（2分）
    ●探究证明：
    （1）∵AB=AD+BD=2OC，
    ∴（3分）
    ∵AB为⊙O直径，
    ∴∠ACB=90°．
    ∵∠A+∠ACD=90°，∠ACD+∠BCD=90°，
    ∴∠A=∠BCD．
    ∴△ACD∽△CBD．（4分）
    ∴．
    即CD2=AD•BD=ab，
    ∴．（5分）
    （2）当a=b时，OC=CD，=；
    a≠b时，OC＞CD，＞．（6分）
    ●结论归纳：．（7分）
    ●实践应用
    设长方形一边长为x米，则另一边长为米，设镜框周长为l米，则≥．（9分）
    当，即x=1（米）时，镜框周长最小．
    此时四边形为正方形时，周长最小为4米．（10分）

    解析

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