Question

（1）已知a^m=2，aⁿ=3，求①a^m+n的值；②a^3m-2n的值
（2）已知2×8^x×16=2²³，求x的值．

Answer 1

解：（1）①a^m+n=a^m•aⁿ
=2×3=6；
②a^3m-2n=a^3m÷a²ⁿ
=（a^m）³÷（aⁿ）²
=2³÷3²
=；
（2）∵2×8^x×16=2²³
∴2×（2³）^x×2⁴=2²³，
∴2×2^3x×2⁴=2²³，
∴1+3x+4=23，
解得：x=6．
分析：（1）根据同底数幂的乘法法则和除法法则求解即可；
（2）把各个数字化为以2为底数的形式，按照同底数幂的乘法法则，求解即可．
点评：本题考查了同底数幂的乘法和除法，解答本题的关键是掌握同底数幂的乘法法则以及除法法则．