Question

18．对于不等式组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{3}x-6≤1-\frac{5}{3}x}\\{3（x-1）＜5x-1}\end{array}\right.$，下列说法正确的是（　　）

• A． 此不等式组的正整数解为1，2，3
• B． 此不等式组的解集为-1＜x≤$\frac{7}{6}$
• C． 此不等式组有5个整数解
• D． 此不等式组无解

Answer 1

分析 确定不等式组的解集，再写出不等式组的整数解，然后对各选项进行判断．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{3}x-6≤1-\frac{5}{3}x①}\\{3（x-1）＜5x-1②}\end{array}\right.$，
解①得x≤$\frac{7}{2}$，
解②得x＞-1，
所以不等式组的解集为-1＜x≤$\frac{7}{2}$，
所以不等式组的整数解为1，2，3
故选A．

点评 本题考查了一元一次不等式组的整数解：利用数轴确定不等式组的解（整数解）．解决此类问题的关键在于正确解得不等式组或不等式的解集，然后再根据题目中对于解集的限制得到下一步所需要的条件，再根据得到的条件进而求得不等式组的整数解．