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    精英家教网教室里放有一台饮水机（如图），饮水机上有两个放水管．课间同学们依次到饮水机前用茶杯接水．假设接水过程中水不发生泼洒，每个同学所接的水量都是相等的．两个放水管同时打开时，他们的流量相同．放水时先打开一个水管，过一会儿，再打开第二个水管，放水过程中阀门一直开着．饮水机的存水量y（升）与放水时间x（分钟）的函数关系如图所示：
    （1）求出饮水机的存水量y（升）与放水时间x（分钟）（x≥2）的函数关系式；
    （2）如果打开第一个水管后，2分钟时恰好有4个同学接水结束，则前22个同学接水结束共需要几分钟？
    （3）按（2）的放法，求出在课间10分钟内班级中最多有多少个同学能及时接完水？精英家教网
    分析：（1）由图象可知直线过点（2，17）、（12，8），代入方程求解即可；
    （2）（3）小题根据存水量与放水时间的函数关系式解答就行．
    解答：解：（1）设存水量y与放水时间x的解析式为y=kx+b，
    把（2，17）、（12，8）代入y=kx+b，
    得
    17=2k+b
    8=12k+b
    ，
    解得k=-
    9
    10
    ，b=
    94
    5
    ，
    故y=-
    9
    10
    x+
    94
    5
    （2≤x≤
    188
    9
    ）；

    （2）由图可得每个同学接水量是0.25升，
    则前（22-4）个同学需接水0.25×18=4.5升，
    存水量y=18-1-4.5=12.5升，
    ∵两个放水管同时打开时，他们的流量为：
    17-8
    12-2
    =0.9，
    ∴
    4.5
    0.9
    =5，
    ∴前22个同学接水共需5+2=7分钟；

    （3）当x=10时，按照（2）接水则前2分钟接4个同学，还剩8分钟饮水机的存水量，
    这8分钟饮水机的流水量为：8×0.9=7.2升，
    则
    7.2
    0.25
    =28.8，
    则28.8+4=32.8，
    则课间10分钟内班级中能及时接完水的人数一共有：4+28.8=32.8≈32．
    故课间10分钟最多有32人及时接完水．
    点评：本题主要考查用待定系数法求一次函数关系式，并会用一次函数研究实际问题，具备在直角坐标系中的读图能力．
    练习册系列答案
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    放水时间（分） 0 2 12 …
    饮水机中存水量（升） 18 17 8 …
    （1）当两个放水管都打开时求每分钟的总出水量；
    （2）如果从开始到2分钟时恰好有4个同学接水结束，则前22个同学接水结束共需要几分钟？
    （3）按（2）的放水方法，求出在课间10分钟内班级中最多有多少个同学能及时接完水？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    教室里放有一台饮水机（如图），饮水机上有两个放水管．课间同学们依次到饮水机前用茶杯接水．假设接水过程中水不发生泼洒，每个同学所接的水量都是相等的．两个放水管同时打开时，他们的流量相同．放水时先打开一个水管，过一会儿，再打开第二个水管，放水过程中阀门一直开着．饮水机的存水量y（升）与放水时间x（分钟）的函数关系如图所示：
    ①当放水时间10分钟时饮水机的存水量9.8升；
    ②饮水机里的水全部放完，需要20分钟；
    ③如果打开第一个水管后，2分钟时恰好有4个同学接水结束，则前22个同学接水结束共需要7分钟；
    ④如果打开第一个水管后，2分钟时恰好有4个同学接水结束，在课间10分钟内班级中最多有32个同学能及时接完水；
    以上结论正确的有（　　）个．

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    （1）求出饮水机的存水量y（升）与放水时间x（分钟）（x≥2）的函数关系式；
    （2）如果打开第一个水管后，2分钟时恰好有4个同学接水结束，则前22个同学接水结束共需要几分钟？
    （3）按（2）的放法，求出在课间10分钟内班级中最多有多少个同学能及时接完水？

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    （1）求出饮水机的存水量y（升）与放水时间x（分钟）（x≥2）的函数关系式；
    （2）如果打开第一个水管后，2分钟时恰好有4个同学接水结束，则前22个同学接水结束共需要几分钟？
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