Question

下列一元二次方程中，满足两根x₁+x₂=2为（　　）

A．x²+2x+3=0

B．x²+2x-3=0

C．x²-2x+3=0

D．x²-2x-3=0

Answer 1

分析：先计算△，根据△的意义可对A、C进行判断；根据一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系对B、D进行判断．

解答：解：A、△=4-4×3＜0，方程没有实数根，所以A选项错误；
B、△=4-4×（-3）＞0，则x₁+x₂=-2，所以B选项错误；
C、△=4-4×3＜0，方程没有实数根，所以C选项错误；
D、△=4-4×（-3）＞0，则x₁+x₂=2，所以D选项正确．
故选D．

点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程的两根为x₁，x₂，则x₁+x₂=-

b

a

，x₁•x₂=

c

a

．也考查了一元二次方程的根的判别式．