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    如图，形如三角板的△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝45°，BC＝12 cm，形如矩形量角器的半圆O的直径DE＝12 cm，矩形DEFG的宽EF＝6 cm，矩形量角器以2 cm/s的速度从左向右运动，在运动过程中，点D、E始终在BC所在的直线上，设运动时间为x(s)，矩形量角器和△ABC的重叠部分的面积为S(cm2)．当x＝0(s)时，点E与点C重合．(图(3)、图(4)、图(5)供操作用)．

    (1)当x＝3时，如图(2)，S＝________cm2，

    当x＝6时，S＝________cm2，

    当x＝9时，S＝________cm2；

    (2)当3＜x＜6时，求S关于x的函数关系式；

    (3)当6＜x＜9时，求S关于x的函数关系式；

    (4)当x为何值时，△ABC的斜边所在的直线与半圆O所在的圆相切？

    答案：
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    如图，形如三角板的△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，BC=10cm．点O以2cm/s的速度在直线BC上从左向右运动，设运动时间为t（s），当t=0s时，点O在△ABC的左侧，OC=5cm．以点O为圆心、
    12
    t    cm长度为半径r的半圆O与直线BC交于D、E两点
    （1）当t为何值时，△ABC的一边所在直线与半圆O所在的圆相切？
    （2）当△ABC的一边所在直线与半圆O所在的圆相切时，如果半圆O与直线DE围成的区域与△ABC三边围成的区域有重叠部分，求重叠部分的面积．
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    （1）当x=3时，如图（2），S=
     
    cm2，当x=6时，S=
     
    cm2，当x=9时，S=
     
    cm2；
    （2）当3＜x＜6时，求S关于x的函数关系式；
    （3）当6＜x＜9时，求S关于x的函数关系式；
    （4）当x为何值时，△ABC的斜边所在的直线与半圆O所在的圆相切？
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    （1）当t为何值时，△ABC的一边所在直线与半圆O所在的圆相切？
    （2）当△ABC的一边所在直线与半圆O所在的圆相切时，如果半圆O与直线DE围成的区域与△ABC三边围成的区域有重叠部分，求重叠部分的面积．

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    科目：初中数学 来源：第3章《圆》中考题集（48）：3.5 直线和圆的位置关系（解析版） 题型：解答题

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    （1）当x=3时，如图（2），S=______cm2，当x=6时，S=______cm2，当x=9时，S=______cm2；
    （2）当3＜x＜6时，求S关于x的函数关系式；
    （3）当6＜x＜9时，求S关于x的函数关系式；
    （4）当x为何值时，△ABC的斜边所在的直线与半圆O所在的圆相切？


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