Question

（1）当a________时，3x²-x-ax²+bx+1是一个二次多项式．
（2）当a________，b________时，上述多项式是一次二项式．

Answer 1

解：3x²-x-ax²+bx+1=（3-a）x²+（b-1）x+1
（1）∵是一个二次多项式，
∴3-a≠0
∴a≠3

（2）∵多项式是一次二项式，
∴3-a=0，b-1≠0，
∴a=3，b≠1
故答案为：≠3，=3，≠1．
分析：（1）根据多项式的次数的定义，可知此多项式中次数最高的项的次数为二，即二次的项的系数不为0．
（2）根据多项式的次数的定义，可知此多项式中次数最高的项的次数为一，即高于一次的项的系数为0．
点评：本题主要考查了多项式的次数的定义：多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．一个多项式的次数为二次，即此多项式中高于二次的项的系数为0．