Question

（2012•黔西南州）已知-2x^m-1y³和

1

2

xⁿy^m+n是同类项，则（n-m）²⁰¹²=

1

．

Answer 1

分析：根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程求出m，n的值，再代入代数式计算即可．

解答：解：∵-2x^m-1y³和

1

2

xⁿy^m+n是同类项，
∴m-1=n，3=m+n，
解得m=2，n=1，
所以（n-m）²⁰¹²=（1-2）²⁰¹²=1．
故答案为：1．

点评：本题考查了同类项的定义，注意同类项定义中的两个“相同”：
（1）所含字母相同；
（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．解题时注意运用二元一次方程组求字母的值．