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如图所示,画一个长和宽分别为6cm、4cm的长方形,并将其按一定的方式进行旋转.
(1)你能得到几种不同的圆柱体?
(2)把一个平面图形旋转成几何体,必须明确哪两个条件?
分析:(1)分别以长方形的长和宽所在直线为旋转轴,旋转360°;以对边的中点连线所在直线为旋转轴,旋转180°;
(2)需要说明旋转轴和旋转角这两个条件.
解答:解:(1)由于长和宽分别为6cm、4cm的长方形,旋转可得到四种不同的圆柱体;
①一长方形的一条长AD(或BC)所在直线为旋转轴,旋转360°,可得到底面半径为4cm,高为6cm的圆柱体;
②一长方形的一条宽AB(或CD)所在直线为旋转轴,旋转一周,可得到底面半径为6cm,高为4cm的圆柱体;
③以长方形的长AD、BC的中点G、H所在直线为旋转轴,旋转180°,可得到底面半径为2cm,高为4cm的圆柱体;
④以长方形的长AB、DC的中点E、F所在直线为旋转轴,旋转180°,可得到底面半径为2cm,高为6cm的圆柱体;

(2)把一个平面图形旋转成几何体,需要说明旋转轴和旋转角这两个条件.
点评:此题主要考查了图形的旋转,关键是找到旋转轴和旋转角.
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2
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5
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13
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