Question

【题目】二次函数y＝﹣x2+2mx（m为常数），当0≤x≤1时，函数值y的最大值为4，则m的值是（　　）

A.±2B.2C.±2.5D.2.5

Answer 1

【答案】D

【解析】

分m≤0、m≥1和0≤m≤1三种情况，根据y的最大值为4，结合二次函数的性质求解可得．

y＝﹣x2+2mx＝﹣（x﹣m）2+m2（m为常数），

①若m≤0，当x＝0时，y＝﹣（0﹣m）2+m2＝4，

m不存在，

②若m≥1，当x＝1时，y＝﹣（1﹣m）2+m2＝4，

解得：m＝2.5；

③若0≤m≤1，当x＝m时，y＝m2＝4，

即：m2＝4，

解得：m＝2或m＝﹣2，

∵0≤m≤1，

∴m＝﹣2或2都舍去，

故选：D．