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    如图，在正方形ABCD中，以A为顶点作等边△AEF，交BC边于E，交DC边于F；又以A为圆心，AE的长为半径作数学公式．若△AEF的边长为2，则阴影部分的面积约是
    （参考数据：数学公式，数学公式，π取3.14）


    1. A.
      0.64
    2. B.
      1.64
    3. C.
      1.68
    4. D.
      0.36
    A
    分析：先根据直角边和斜边相等，证出△ABE≌△ADF，得到△ECF为等腰直角三角形，求出S△ECF、S扇形AEF、S△AEF的面积，S△ECF-S弓形EGF即可得到阴影部分面积．
    解答：∵AE=AF，AB=AD，
    ∴△ABE≌△ADF（Hl），
    ∴BE=DF，
    ∴EC=CF，
    又∵∠C=90°，
    ∴△ECF是等腰直角三角形，
    ∴EC=EFcos45°=2×=，
    ∴S△ECF=××=1，
    又∵S扇形AEF=π22=π，S△AEF=×2×2sin60°=×2×2×=，
    又∵S弓形EGF=S扇形AEF-S△AEF=π-，
    ∴S阴影=S△ECF-S弓形EGF=1-（π-）≈0.64．
    故选A．
    点评：本题考查了扇形面积的计算，全等三角形的判定与性质、等边三角形的性质、等腰直角三角形、正方形的性质，将阴影部分面积转化为S△ECF-S弓形EGF是解题的关键．
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    精英家教网如图：在正方形网格上有△ABC，△DEF，说明这两个三角形相似，并求出它们的相似比．

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    如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的⊙O与AB边交于点D，过点D作⊙O的切线精英家教网，交BC于点E．
    （1）求证：点E是边BC的中点；
    （2）若EC=3，BD=2
    		6
    ，求⊙O的直径AC的长度；
    （3）若以点O，D，E，C为顶点的四边形是正方形，试判断△ABC的形状，并说明理由．

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    23、如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD=CD，点E是边AC的中点，连接DE，DE的延长线与边BC相交于点F，AG∥BC，交DE于点G，连接AF、CG．
    （1）求证：AF=BF；
    （2）如果AB=AC，求证：四边形AFCG是正方形．

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    （2012•陕西）如图，正三角形ABC的边长为3+
    		3
    ．
    （1）如图①，正方形EFPN的顶点E、F在边AB上，顶点N在边AC上，在正三角形ABC及其内部，以点A为位似中心，作正方形EFPN的位似正方形E′F′P′N′，且使正方形E′F′P′N′的面积最大（不要求写作法）；
    （2）求（1）中作出的正方形E′F′P′N′的边长；
    （3）如图②，在正三角形ABC中放入正方形DEMN和正方形EFPH，使得DE、EF在边AB上，点P、N分别在边CB、CA上，求这两个正方形面积和的最大值和最小值，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以斜边AB为边向外作正方形ABDE，且正方形对角线交于点O，连接OC，已知AC=5，OC=6
    		2
    ，求另一直角边BC的长．

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