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    (6分)如图，AB∥CD,直线EF交AB、CD于点G、H.如果GM平分∠BGF,HN平分∠CHE，那么，GM与HN平行吗？为什么？

     

     

    GM∥HN

    【解析】

    试题分析：首先根据平行线的性质可得∠BGF=∠CHE,再根据角平分线的性质可以证明∠NHG=∠MGH,然后根据内错角相等，两直线平行得证结果.

    试题解析：GM∥HN

    证明∵AB∥CD

    ∴∠BGF=∠GHC

    又∵GM平分∠BGF

    ∴∠HGM=∠BGF

    又∵HN平分∠CHG

    ∴∠GHN=∠GHC

    ∴∠HGM=∠GHN

    ∴GM∥HN

    考点：平行线的性质和判定, 角平分线的性质

     

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