Question

5．已知A（1，2），B（3，0），将△AOB以坐标原点O为位似中心扩大到△OCD（如图），D（4，0），则点C的坐标为（$\frac{4}{3}$，$\frac{8}{3}$）．

Answer 1

分析 由将△AOB以坐标原点O为位似中心扩大到△OCD（如图），D（4，0），B（3，0），即可求得其位似比，继而求得答案．

解答 解：∵B（3，0），D（4，0），
∴OB：OD=3：4，
∵将△AOB以坐标原点O为位似中心扩大到△OCD，
∴位似比为：3：4，
∵A（1，2），
∴点C的坐标为：（$\frac{4}{3}$，$\frac{8}{3}$）．
故答案为：（$\frac{4}{3}$，$\frac{8}{3}$）．

点评 此题考查了位似变换的知识．注意根据题意求得其位似比是关键．