Question

用配方法解方程：-x²+4x-3=0．

Answer 1

解：-x²+4x-3=0，
-x²+4x=3，
x²-4x=-3，
x²-4x+4=-3+4，
（x-2）²=1，
x-2=±1，
x-2=1或x-2=-1，
x₁=3或x₂=1．
分析：先把常数项-3移项后，再把二次项系数变为1，然后在左右两边同时加上一次项系数-4的一半的平方即可．
点评：此题考查了配方法的应用，掌握配方法的一般步骤是本题的关键，配方法的一般步骤是（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．