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    作业宝如图，△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A=∠D，AB=DC．
    （1）求证：△ABE≌DCE；
    （2）当∠AEB=50°，求∠EBC的度数？

    （1）证明：∵在△ABE和△DCE中

    ∴△ABE≌△DCE（AAS）；

    （2）解：∵△ABE≌△DCE，
    ∴BE=EC，
    ∴∠EBC=∠ECB，
    ∵∠EBC+∠ECB=∠AEB=50°，
    ∴∠EBC=25°．
    分析：（1）根据AAS即可推出△ABE和△DCE全等；
    （2）根据三角形全等得出EB=EC，推出∠EBC=∠ECB，根据三角形的外角性质得出∠AEB=2∠EBC，代入求出即可．
    点评：本题考查了三角形外角性质和全等三角形的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力．
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    精英家教网如图，△ABC与△ADC关于直线AC对称，连接BD，若已知四边形ABCD的面积是125，AC=25，则BD的长为
     
    ．

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    22、如图，△ABC与△ADE是两个大小不同的等腰直角三角形，B、C、E在同一条直线上，连接CD．
    （1）证明：△ABE≌△ACD；
    （2）CD与BE是否垂直？说明理由．

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    精英家教网如图，△ABC与△DEF均为等边三角形，O为BC、EF的中点，则AD：BE的值为（　　）
    A、
    		3
    ：1
    B、
    		2
    ：1
    C、5：3
    D、不确定

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    如图，△ABC与△ABD都是等边三角形，点E，F分别在BC，AC上，BE=CF，AE与BF交于点G．
    （1）求∠AGB的度数；
    （2）连接DG，求证：DG=AG+BG．

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    29、如图，△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称，△A′B′C′与△A″B″C″关于直线EF对称．
    （1）画出△ABC和直线EF；
    （2）若直线MN和EF相交于点O，直线MN、EF所夹的锐角设为α，猜想∠BOB″与α之间的数量关系，并说明理由．

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