Question

一只青蛙从点A（-6，3）出发跳到点B（-2，5），再从点B跳到y轴上的点C，继续从点C跳到x轴上的点D，最后由点D回到点A（青蛙每次所跳的距离不一定相等）．当青蛙四步跳完的路程最短时，直线CD的解析式是

y=x+3

．

Answer 1

分析：根据作点A关于x轴的对称点A′，作点B关于y轴的对称点B′，连接A′B′分别交y轴于点C，交x轴于点D，则C，D，为所求，利用A′，B′坐标求出CD所在直线解析式即可．

解答：解：作直角坐标系及点A（-6，3），B（-2，5），作点A关于x轴的对称点A′，作点B关于y轴的对称点B′，
连接A′B′分别交y轴于点C，交x轴于点D，则C，D，为所求．
此时B′坐标为：（2，5），A′坐标为：（-6，-3），
则设直线CD的解析式为y=kx+b，
将B′（2，5），A′（-6，-3），代入y=kx+b得：

2k+b=5 -6k+b=-3

，
解得：

k=1 b=3

，
故直线CD的解析式为y=x+3．
故答案为：y=x+3．

点评：此题主要考查了利用轴对称求最短路线以及待定系数法求一次函数解析式以及点的坐标关于坐标轴对称性质，根据已知得出直线CD所在位置是解题关键．