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    如图，已知：AD∥BC，∠A=∠C．
    （1）AB与CD平行吗？为什么？
    （2）如果∠ABC比∠C大40°，求出∠C的度数．

    解：（1）AB∥CD．理由：
    ∵AD∥BC，
    ∴∠A+∠ABC=180°，
    ∵∠A=∠C，
    ∴∠C+∠ABC=180°，
    ∴AB∥CD．

    （2）∠C=70°．
    ∵∠ABC=∠C+40°，
    又∵∠ABC+∠C=180°，
    ∴∠C+40°+∠C=180°，
    ∴2∠C=140°，
    ∴∠C=70°．
    分析：（1）要说明AB∥CD，根据图形，必须证明一组同旁内角互补，即要证明∠ABC+∠C=180°．
    （2）利用平行线的性质结合已知条件求解．
    点评：本题考查平行线的判定与性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键．
    练习册系列答案
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    12、如图，已知AC=AD，请增加一个条件，使△AEC≌△AED，这个条件是
    EC=ED（答案不唯一）
    ．

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    14、如图，已知BE⊥AD，CF⊥AD，且BE=CF．
    （1）请你判断AD是△ABC的中线还是角平分线？请证明你的结论；
    （2）连接BF、CE，若四边形BFCE是菱形，则△ABC中应添加一个条件
    AB=AC或∠ABC=∠ACB或AD⊥BC或AD平分∠BAC
    ．

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    15、如图，已知AB=AD，在不添加任何辅助线的前提下，要使△ABC≌△ADC还需添加一个条件，这个条件可以是DC=BC．（只需写出一个）

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    23、如图，已知：AD=BC，AC=BD．求证：OD=OC．

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    如图，已知：AD∥BC，且DC⊥AD于D，求证：
    ①DC⊥BC
    ②∠1+∠2=180°．

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