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    精英家教网如图所示，⊙O的直径AB垂直于弦CD，AB、CD相交于点E，∠COD=100°，求∠COE，∠D的度数．
    分析：在等腰△OCD中，OE⊥CD，根据等腰三角形三线合一的性质可知：OE必为顶角∠COD的角平分线；则∠EOD=∠COE=50°；进而可在Rt△OED中，求出∠D的度数．
    解答：解：在△OCD中，OC=OD，OE⊥CD，
    ∴OE平分∠COD，又∠COD=100°，
    ∴∠COE=∠DOE=
    1
    2
    ∠COD=50°，
    则在Rt△OED中，∠D=90°-∠DOE=90°-50°=40°．
    点评：本题考查的直角三角形的性质以及等腰三角形的性质：等腰三角形中，底边上的高线、底边上的中线、顶角平分线互相重合．
    练习册系列答案
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    如图所示，⊙O的直径AB=4，点P是AB延长线上的一点，过P点作⊙O的切线，切点精英家教网为C，连接AC．
    （1）若∠CPA=30°，求PC的长；
    （2）若点P在AB的延长线上运动，∠CPA的平分线交AC于点M，你认为∠CMP的大小是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变化，求出∠CMP的大小．

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    如图所示，⊙O的直径AB=2，AD，BC是它的两条切线，且CD与⊙O相切于点E，交AD，BC于精英家教网点D，C，设AD=x，BC=y．
    （1）求证：AD+BC=CD；
    （2）求y关于x的函数关系，并画去它的图象；
    （3）若x，y是方程2t2-5t+m=0的两根，求x，y的值；
    （4）求四边形的ABCD的面积S，（用字母表示）并证明S≥2．

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    精英家教网如图所示，⊙O的直径的长是关于x的二次方程x2+2（k-2）x+k=0（k是整数）的最大整数根． P是⊙O外一点，过点P作⊙O的切线PA和割线PBC，其中A为切点，点B，C是直线PBC与⊙O的交点．若PA，PB，PC的长都是正整数，且PB的长不是合数，求PA2+PB2+PC2的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，⊙O的直径AB和弦CD交于E，已知AE=6cm，EB=2cm，∠CEA=30°，求圆心O到CD的距离．

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