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    （2013•徐汇区二模）如图，在△ABC中，中线AD和BE相交于点G，如果
    AB
    =
    a
    ，
    AC
    =
    b
    ，那么向量
    AG
    =
    1
    3
    a
    +
    1
    3
    b
    1
    3
    a
    +
    1
    3
    b
    ．
    分析：由
    AB
    =
    a
    ，
    AC
    =
    b
    ，利用三角形法则，即可求得
    BC
    的长，又由在△ABC中，中线AD和BE相交于点G，可求得
    BD
    的长，继而求得
    AD
    的长，又由重心的性质，即可求得答案．
    解答：解：∵
    AB
    =
    a
    ，
    AC
    =
    b
    ，
    ∴
    BC
    =
    AC
    -
    AB
    =
    b
    -
    a
    ，
    ∵在△ABC中，中线AD和BE相交于点G，
    ∴
    BD
    =
    1
    2
    BC
    =
    1
    2
    （
    b
    -
    a
    ）=
    1
    2
    b
    -
    1
    2
    a
    ，
    ∴
    AD
    =
    AB
    +
    BD
    =
    a
    +（
    1
    2
    b
    -
    1
    2
    a
    ）=
    1
    2
    a
    +
    1
    2
    b
    ，
    ∴
    AG
    =
    2
    3
    AD
    =
    2
    3
    （
    1
    2
    a
    +
    1
    2
    b
    ）=
    1
    3
    a
    +
    1
    3
    b
    ．
    故答案为：
    1
    3
    a
    +
    1
    3
    b
    ．
    点评：此题考查了平面向量的知识．此题难度适中，注意掌握三角形法则的应用，注意掌握数形结合思想的应用．
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    ．

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    分数段 [0，60] [60，70] [70，80] [80，90] [90，100]
    频  数 5 20
    频  率 0.12 0.1
    根据上表的信息，估计该校初三年级本次数学测试的优良率（80分及80分以上）约为
    38%
    38%
    （填百分数）．

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