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    若x+y=12，求
    		x2+4
    +
    		y2+9
    的最小值
     
    ．
    分析：将x+y=12变形后代入
    		x2+4
    +
    		y2+9
    ，再转化为轴对称最短路径问题解答即可．
    解答：精英家教网解：∵x+y=12，
    ∴y=12-x①，
    将①代入
    		x2+4
    +
    		y2+9
    得，
    		x2+4
    +
    		(12-x)2+9
    ②，
    由②得，
    		(x-0)2+(0-2)2
    +
    		(x-12)2+(0-2)2
    ，
    可理解为M（x，0）到A（0，2）和B（12，3）的距离的最小值．
    作A关于轴的对称点A'（0，-2），连接A′B，与x轴交点即为M．
    在Rt△A'DB中，A'B=
    		A′D2+BD2
    =
    		52+122
    =13．
    故答案为：13．
    如图：
    点评：此题考查了利用两点间距离公式的几何意义解答最值问题，体现了数形结合思想的重要作用．
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    精英家教网如图，正方形ABCD中，AC为对角线，E、F分别是边AB、AD上的两点，且CE=CF．
    （1）求证：AE=AF；
    （2）若tan∠ACF=
    12
    ，求tan∠BCE的值．

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    （1）求线段OD的长；
    （2）若tan∠C=
    12
    ，求弦MN的长．

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    如图，PA为⊙O的切线，A为切点，过A作OP的垂线AB，垂足为点C，交⊙O于点B，延长B精英家教网O与⊙O交于点D，与PA的延长线交于点E．
    （1）求证：PB为⊙O的切线；
    （2）若tan∠ABE=
    12
    ，求sin∠E．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•通州区一模）已知A（-4，2），B（2，-4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=
    mx
    图象的两个交点．
    （1）求反比例函数和一次函数的表达式；
    （2）将一次函数y=kx+b的图象沿y轴向上平移n个单位长度，交y轴于点C，若S△ABC=12，求n的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2010•硚口区模拟）如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于D点，E是AC的延长线上一点，连接BE，∠BEC+2∠CBE=90°．
    （1）求证：BE是⊙O的切线；
    （2）若tan∠CBE=
    12
    ，求sin∠E的值．

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