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    精英家教网学习实数时，为了说明无理数也可以用数轴上的点表示，老师画了一个图（如图）“以数轴的单位长度为边长作一个正方形，然后以原点O为圆心，正方形的对角线长为半径画弧交x轴于点A”，则数轴上点A表示的数为
     
    ．
    分析：图中正方形的边长为1，则可根据勾股定理求出正方形对角线的长度．以对角线长度为半径作圆与x轴交于点A，则OA也为圆的半径，并且等于对角线的长度．
    解答：解：应用勾股定理得，正方形的对角线的长度为：
    		2
    ，
    OA为圆的半径，则OA=
    		2
    ，所以数轴上的点A表示的数为：
    		2
    ．
    点评：本题主要用知识点有勾股定理和圆的性质．正方形对角线长度的平方等于边长平方的2倍（由勾股定理可得），圆上各点到圆点的距离相等都为半径．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网我们在学习“实数”时，画了这样一个图，即“以数轴上的单位长为‘1’的线段作一个正方形，然后以原点O为圆心，正方形的对角线长为半径画弧交x轴于点A”，请根据图形回答下列问题：
    （1）线段OA的长度是多少？（要求写出求解过程）
    （2）这个图形的目的是为了说明什么？
    （3）这种研究和解决问题的方式，体现了
     
    的数学思想方法．
    （将下列符合的选项序号填在横线上）
    A、数形结合；B、代入；C、换元；D、归纳．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    我们在学习实数时，画了这样一个图：即以数轴上1个单位长的线段为边作正方形，再以原点O为圆心，正方形的对角线OB长为半径作弧，交x轴于点A．请根据图形填空．
    （1）线段OA=______个单位长；
    （2）这个图形的目的是为了说明______；
    （3）这种研究和解决问题的方式，体现的数学思想方法是______．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    我们在学习“实数”时，画了这样一个图，即“以数轴上的单位长为‘1’的线段作一个正方形，然后以原点O为圆心，正方形的对角线长为半径画弧交x轴于点A”，请根据图形回答下列问题：
    （1）线段OA的长度是多少？（要求写出求解过程）
    （2）这个图形的目的是为了说明什么？
    （3）这种研究和解决问题的方式，体现了______的数学思想方法．
    （将下列符合的选项序号填在横线上）
    A、数形结合；B、代入；C、换元；D、归纳．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    学习实数时，为了说明无理数也可以用数轴上的点表示，老师画了一个图（如图）“以数轴的单位长度为边长作一个正方形，然后以原点O为圆心，正方形的对角线长为半径画弧交x轴于点A”，则数轴上点A表示的数为________．

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