Question

对四堆石子进行如下“操作”：每次允许从每堆中各拿掉相同个数的石子，或从任一堆中取出一些石子放入另一堆中．若四堆石子的个数分别为2011，2010，2009，2008，则按上述方式进行若干次“操作”后，四堆石子的个数可能是（　　）

A．0，0，0，1

B．0，0，0，2

C．0，0，0，3

D．0，0，0，4

Answer 1

分析：先观察四个数，可得最小的为2008，根据题意可得出都拿走2008后四堆所剩的石子个数为：3，2，1，0，此时可将前三堆中的一个石子放到第四堆，然后再在每堆拿走1个石子，可得出四堆只剩下2个石子，继而结合选项可得出答案．

解答：解：①分别从四堆中拿走2008个石子，四堆所剩的石子个数为：3，2，1，0，
②将第一堆的一个石子放入第四堆，然后再分别从这四堆石子中各拿走1个石子，此时四堆石子的个数为：1，1，0，0，共剩余两个石子，
结合选项可得，只有B选项剩余2个石子．
故选B．

点评：此题属于应用类问题，解答本题的关键是得出四堆石子经过一番处理后最终可能剩余的个数，有一定难度，解答过程不唯一，但结果一样．