判断图中正六边形ABCDEF与正三角形FCG的面积比为何

A.
2：1
B.
4：3
C.
3：1
D.
3：2

D
分析：作EH∥CG交CF于H，连接DH，将正三角形FCG等分为4个全等的等边三角形，将梯形等分为六个全等的等边三角形，从而求出其面积的比．
解答：

解：如图：作EH∥CG交CF于H，连接DH，
∴S_{正三角形FCG}=4S_△GED
S_{正六边形ABCDEF}=6S_△DEG
∴正六边形ABCDEF与正三角形FCG的面积的比为：3：2，
故选D．
点评：本题考查了正多边形和圆的知识，可以设出正三角形的边长进而求出正六边形的面积和正三角形的面积即可．

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21、如图1，△ABD和△AEC均为等边三角形，连接BE、CD．

（1）请判断：线段BE与CD的大小关系是

BE=CD

；
（2）观察图2，当△ABD和△AEC分别绕点A旋转时，BE、CD之间的大小关系是否会改变？

（3）观察图3和4，若四边形ABCD、DEFG都是正方形，猜想类似的结论是

AE=CG

，在图4中证明你的猜想；
．

（4）这些结论可否推广到任意正多边形（不必证明），如图5，BB₁与EE₁的关系是

BB₁=EE₁

；它们分别在哪两个全等三角形中

△AE₁E和△AB₁B中

；请在图6中标出较小的正六边形AB₁C₁D₁E₁F₁的另五个顶点，连接图中哪两个顶点，能构造出两个全等三角形？

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1.（1）请判断：线段BE与CD的大小关系是；

2.（2）观察图，当和分别绕点A旋转时，BE、CD之间的大小关系是否会改变?

3.（3）观察图3和4，若四边形ABCD、DEFG都是正方形,猜想类似的结论是 ,在图4中证明你的猜想.

4.（4）这些结论可否推广到任意正多边形（不必证明）,如图5,BB₁与EE₁的关系是 ;它们分别在哪两个全等三角形中 ;请在图6中标出较小的正六边形AB₁C₁D₁E₁F₁的另五个顶点，连接图中哪两个顶点,能构造出两个全等三角形？

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【小题2】（2）观察图，当和分别绕点A旋转时，BE、CD之间的大小关系是否会改变?

【小题3】（3）观察图3和4，若四边形ABCD、DEFG都是正方形,猜想类似的结论是                 ,在图4中证明你的猜想.

【小题4】（4）这些结论可否推广到任意正多边形（不必证明）,如图5,BB₁与EE₁的关系是      ;它们分别在哪两个全等三角形中              ;请在图6中标出较小的正六边形AB₁C₁D₁E₁F₁的另五个顶点，连接图中哪两个顶点,能构造出两个全等三角形？