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    （1）解分式方程　 数学公式=数学公式　　　　　　　　
    （2） 解不等式组数学公式．

    解：（1）方程的两边同乘（x-3）（x-1），得
    x（x-1）=（x-3）（x+1），
    解得x=-3．
    检验：当x=-3时，（x-3）（x-1）=24≠0．
    ∴原方程的解为：x=-3；

    （2），
    由①得，x＜4，
    由②得，x＞-，
    不等式的解集为-＜x＜4．
    分析：（1）观察可得最简公分母是（x-3）（x-1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解；
    （2）先解两个不等式，然后求公共部分．
    点评：本题考查了一元一次不等式组的解法和分式方程的解法，注：
    （1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
    （2）解分式方程一定注意要验根．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    用换元法解分式方程
    x2+1
    x
    -
    3x
    x2+1
    +1=0    ，如果设
    x2+1
    x
    =y    ，那么原方程化为关于y的整式方程是（　　）
    A、y2+y-3=0
    B、y2-3y+1=0；
    C、3y2-y+1=0
    D、3y2-y-1=0

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    　　例：解方程

    　　解：先降低方程中各分式分子的次数，将原方程变形为

    　　即(4＋)－(7＋)＝(1－)－(4－)

    　　整理得

    　　两边各自通分得

    　　

    　　∴(x－2)(x－1)＝(x－7)(x－6)

    　　即x2－3x＋2＝x2－13x＋42

    　　也即10x＝40　　∴x＝4

    　　经检验知，x＝4是原方程的根．

    请你运用上述方法，解分式方程

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    （1）解不等式，并把解集表示在数轴上         （2）解分式方程
                                   　　

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    科目：初中数学 来源：2013届江苏扬州江都花荡中学八年级下期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （1）解不等式，并把解集表示在数轴上          （2）解分式方程

                                       　　

     

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