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    【题目】若a、b、c是△ABC的三边，满足a2﹣2ab+b2=0且b2﹣c2=0，则△ABC的形状是（ ）

    A. 直角三角形

    B. 等腰三角形

    C. 等腰直角三角形

    D. 等边三角形

    【答案】D

    【解析】把已知等式左边分解得到（a﹣b）2=0且（b+c）（b﹣c）=0，则a=b且b=c，即a=b=c，然后根据等边三角形的判定方法矩形判断．

    解：∵a2﹣2ab+b2=0且b2﹣c2=0，

    ∴（a﹣b）2=0且（b+c）（b﹣c）=0，

    ∴a=b且b=c，即a=b=c，

    ∴△ABC为等边三角形．

    故选D．

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    ③对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；

    ④有一条对角线平分一个内角的平行四边形为菱形．

    其中，不正确的有（ ）

    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

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