Question

四根小木棒的长分别为5cm，8cm，12cm，13cm，任选三根组成三角形，其中有       个直角三角形.

 

Answer 1

【答案】

1

【解析】本题考查了勾股定理逆定理的运用以及三角形的边长关系. 要组成三角形，由三角形的边长关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．根据直角三角形的性质，两个直角边的平方和等于斜边的平方，从四个数中可以得出5cm、12cm、13cm可以满足要求，其中5cm、12cm为直角边，13cm为斜边．

解：∵四根小木棒的长分别为5cm，8cm，12cm，13cm，

∴可以组成三角形的有：5cm、8cm、12cm；5cm、12cm、13cm；8cm、12cm、13cm．

要组成直角三角形，

根据勾股定理两边的平方和等于第三边的平方，

则只有5cm、12cm、13cm的一组．

∴有1个直角三角形．