Question

已知实数x，y满足方程，则|x+y+1|的值是________．

Answer 1

3+
分析：首先把方程组中（2）利用完全平方公式变为（x+y）²-2xy=6，然后设m=x+y，n=xy，利用换元法得到关于m、n的方程组，这个解方程组求出m即可解决问题．
解答：
由（2）得（x+y）²-2xy=6，
设m=x+y，n=xy，则原方程组变为，
∴利用代入消元法解之得m=-4-或m=2+，
即x+y=-4-或2+，
∴|x+y+1|=3+．
故答案为：3+．
点评：此题主要考查了高次方程的解法，解题时首先利用完全平方公式把方程组变形，然后利用换元法求出方程组的解即可解决问题．