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如图,梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC、BD相交于O点,若S△AOD:S△OCD=1:2,则S△AOD:S△BOC=


  1. A.
    数学公式
  2. B.
    数学公式
  3. C.
    数学公式
  4. D.
    数学公式
C
分析:首先由于△AOD与△COD是同高的两个三角形,所以它们的面积比等于底之比,得出OA:OC=1:2,然后可证△AOD∽△COB,根据相似三角形的面积比是相似比的平方,则可得出S△AOD:S△BOC的值.
解答:设点D到AC边的距离为h,
则S△AOD:S△OCD=(×OA×h):(×OC×h)=OA:OC=1:2.
∵AD∥BC,
∴∠DAO=∠BCO,∠ADO=∠CBO,
∴△AOD∽△COB,
∴S△AOD:S△BOC=(OA:OC)2=1:4.
故选C.
点评:本题主要考查了同高的两个三角形的面积比等于底之比,相似三角形的面积比是相似比的平方.
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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网已知,如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=45°,∠C=120°,AB=8,则CD的长为(  )
A、
8
6
3
B、4
6
C、
8
2
3
D、4
2

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5、已知:如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,AC、BD相交于点O,那么,图中全等三角形共有
3
对.

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10、如图,梯形ABCD中,AD∥BC,BD为对角线,中位线EF交BD于O点,若FO-EO=3,则BC-AD等于(  )

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2
10

(1)求BC的长;
(2)试在边AB上确定点P的位置,使△PAD∽△PBC.

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