Question

下列命题中，假命题的个数有（　　）
（1）面积相等的两个三角形全等．
（2）全等三角形的对应边相等，对应角相等．
（3）三角形任意一边的两个端点到这边上的中线的距离相等．
（4）有两边和其中一边上的高分别对应相等的两个三角形全等．
（5）三角形的三条角平分线相交于一点，这点到三角形三边的距离一定相等．

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

分析：根据全等三角形的性质以及角平分线的性质以及垂直平分线的性质分别进行判断得出答案即可．

解答：解：（1）全等三角形面积相等，但面积相等的两个三角形不一定是全等三角形，故此选项是假命题；
（2）全等三角形的对应边相等，对应角相等，是真命题，不符合题意，
（3）三角形任意一边的两个端点到这边上的中线的距离相等，是真命题，不符合题意，
（4）有两边及其中一边上的高对应相等的两个三角形不一定全等，
如图：△ABC和△ACD，的边AC=AC，BC=CD，高AE=AE，
但△ABC和△ACD不全等，故此选项是假命题；
（5）根据角平分线的性质可得出，三角形的三条角平分线相交于一点，这点到三角形三边的距离一定相等，是真命题，不符合题意．
故假命题有2个．
故选：B．

点评：此题主要考查了命题与定理，利用三角形的有关性质分别判断得出是解题关键．