Question

2．已知数轴上有A、B、C三点，分别表示有理数-26，-10，10，动点P从A出发，沿AC方向，以每秒1个单位的速度向终点C运动，设点P运动时间为t秒．
（1）用含t的代数式表示点P到点A、C的距离，PA=t；PC=36-t．
（2）当点P运动到点B时，点Q从C点出发，沿CA方向，以每秒3个单位的速度向A点运动，当其中一点到达目的地时，另一点也停止运动．
①当t=21，点P、Q相遇，此时点Q运动了5秒．
②请用含t的代数式表示出在P、Q同时运动的过程中PQ的长．

Answer 1

分析 （1）根据题意容易得出结果；
（2）①根据路程和=20，列出方程即可求解；
②根据两点间的距离，要对t分类讨论，t不同范围，可得不同PQ．

解答 解：（1）PA=t；PC=36-t；
（2）①有依题意有
t+3（t-16）-16=20，
解得：t=21，
t-16=21-16=5．
故当t=21，点P、Q相遇，此时点Q运动了5秒．
答案为：24或30；
②当16≤t≤21时  PQ=36-t-3（t-16）=84-4t；
当21＜t≤28时  PQ=3（t-16）+t-36=4t-84．
故答案为：t，36-t；21，5．

点评 本题考查了数轴，一元一次方程的应用．解答（2）②题，对t分类讨论是解题关键．