Question

【题目】如图，直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，﹣2）．

（1）求直线AB的解析式；

（2）若直线AB上的点C在第一象限，且S△BOC=2，求点C的坐标．

Answer 1

【答案】(1)、y=2x－2；(2)、(2,2).

【解析】

试题分析：(1)、设直线AB的解析式为y=kx+b，将点A（1，0）、点B（0，﹣2）分别代入解析式即可组成方程组，从而得到AB的解析式；(2)、设点C的坐标为（x，y），根据三角形面积公式以及S△BOC=2求出C的横坐标，再代入直线即可求出y的值，从而得到其坐标．

试题解析：（1）设直线AB的解析式为y=kx+b（k≠0）， ∵直线AB过点A（1，0）、点B（0，﹣2），

∴， 解得， ∴直线AB的解析式为y=2x﹣2．

（2）设点C的坐标为（x，y）， ∵S△BOC=2， ∴2x=2， 解得x=2， ∴y=2×2﹣2=2，

∴点C的坐标是（2，2）．