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    20．流传的游戏，游戏时，双方每次任意出“石头”，“剪刀”，“布”这三种手势中的一种，那么双方出现相同手势的概率为$\frac{1}{3}$．

    分析 首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与双方出现相同手势的情况，再利用概率公式即可求得答案．

    解答 解：画树状图得：

    ∵共有9种等可能的结果，双方出现相同手势的有3种情况，
    ∴双方出现相同手势的概率P=$\frac{1}{3}$．
    故答案为：$\frac{1}{3}$．

    点评 此题考查了列表法与树状图法求概率的知识．此题比较简单，注意列表法与树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，注意概率=所求情况数与总情况数之比．

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    10．如图，抛物线y=ax2+bx经过A（4，0），B（1，3）两点，点B、C关于抛物线的对称轴l对称，过点B作直线BH⊥x轴，交x轴于点H．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）若点M在直线BH上运动，点N在x轴上运动，是否存在这样的点M、N，使得以点M为直角顶点的△CNM是等腰直角三角形？若存在，请求出点M、N的坐标；若不存在，请说明理由．

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    11．计算式子-2-（+3）的结果为-5．

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    8．一幅长20cm、宽12cm的图案，如图，其中有一横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为3：2．若图案中三条彩条所占面积是图案面积的$\frac{2}{5}$，求横、竖彩条的宽度．

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    15．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D在BC边上，且BD=BC，过点B作CD的垂线交AC于点O，以O为圆心，OC为半径画圆．
    （1）求证：AB是⊙O的切线；
    （2）若AB=10，AD=2，求⊙O的半径．

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    5．如图，在⊙O中，若∠BAC=43°，则∠BOC=86°．

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    12．如图所示，山坡上有一棵与水平面垂直的大树，一场台风过后，大树被刮倾斜后折断倒在山坡上，树的顶部恰好接触到坡面．已知山坡的坡角∠AEF=23°，量得树干倾斜角∠BAC=38°，大树被折断部分和坡面所成的角∠ADC=60°，AD=6m．
    （1）求∠CAE的度数；
    （2）求这棵大树折断前的高度？
    （结果精确到个位，参考数据：$\sqrt{2}$=1.4，$\sqrt{3}$=1.7，$\sqrt{6}$=2.4）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    9．如图，AB是⊙O的弦，⊙O的半径OC⊥AB于点D，若AB=6cm，OD=4cm，则⊙O的半径为5cm．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．（1）如图1，BD、CE分别是△ABC的外角平分线，过点A作AF⊥BD，AG⊥CE，垂足分别为F、G，连结FG，延长AF、AG，与直线BC相交，易证：FG=$\frac{1}{2}$（AB+AC+BC），请写出证明过程．
    （2）若BD、CE分别是△ABC的内角平分线，过点A作AF⊥BD，AG⊥CE，垂足分别为F、G、连结FG，（如图2），写出线段FG与△ABC三边的数量关系．

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