精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
(2010•乐山)如图所示一次函数y=x+b与反比例函数在第一象限的图象交于点B,且点B的横坐标为1,过点B作y轴的垂线,C为垂足,若S△BCO=,求一次函数和反比例函数的解析式.

【答案】分析:根据点B的横坐标是1,求出OC的长利用三角形的面积求出b值,点B的坐标即可求出,代入反比例函数即可求出k值,解析式可得.
解答:解:∵一次函数y=x+b过点B,且点B的横坐标为1,
∴y=1+b,即B(1,1+b).
∵BC⊥y轴,且S△BCO=
×OC×BC=×1×(b+1)=
解得:b=2,
∴B(1,3).
∴一次函数的解析式为y=x+2.
又∵过点B,
=3,解得:k=3,
∴反比例函数的解析式为:
点评:此题考查了反比例函数与一次函数的交点问题,解本题的关键是先根据三角形的面积求出b值,进一步确定出点B的坐标.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:2010年全国中考数学试题汇编《二次函数》(08)(解析版) 题型:解答题

(2010•乐山)如图所示,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C(0,2),连接AC,若tan∠OAC=2.
(1)求抛物线对应的二次函数的解析式;
(2)在抛物线的对称轴l上是否存在点P,使∠APC=90°?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)如图所示,连接BC,M是线段BC上(不与B、C重合)的一个动点,过点M作直线l′∥l,交抛物线于点N,连接CN、BN,设点M的横坐标为t.当t为何值时,△BCN的面积最大?最大面积为多少?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:2010年全国中考数学试题汇编《反比例函数》(05)(解析版) 题型:解答题

(2010•乐山)如图所示一次函数y=x+b与反比例函数在第一象限的图象交于点B,且点B的横坐标为1,过点B作y轴的垂线,C为垂足,若S△BCO=,求一次函数和反比例函数的解析式.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:2010年四川省乐山市中考数学试卷(解析版) 题型:解答题

(2010•乐山)如图所示,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C(0,2),连接AC,若tan∠OAC=2.
(1)求抛物线对应的二次函数的解析式;
(2)在抛物线的对称轴l上是否存在点P,使∠APC=90°?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)如图所示,连接BC,M是线段BC上(不与B、C重合)的一个动点,过点M作直线l′∥l,交抛物线于点N,连接CN、BN,设点M的横坐标为t.当t为何值时,△BCN的面积最大?最大面积为多少?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:2010年四川省乐山市中考数学试卷(解析版) 题型:选择题

(2010•乐山)如图所示,一圆弧过方格的格点A、B、C,试在方格中建立平面直角坐标系,使点A的坐标为(-2,4),则该圆弧所在圆的圆心坐标是( )

A.(-1,2)
B.(1,-1)
C.(-1,1)
D.(2,1)

查看答案和解析>>

同步练习册答案