Question

11．《九章算术》中记载：“今有竹高一丈，未折抵地，去根三尺，问折者高几何？”译文：有一根竹子原高一丈（1丈=10尺），中部有一处折断，竹梢触地面处离竹根3尺，试问折断处离地面多高？我们用线段OA和线段AB来表示竹子，其中线段AB表示竹子折断部分，用线段OB表示竹梢触地处离竹根的距离，则竹子折断处离地面的高度OA是4.55尺．

Answer 1

分析 根据题意结合勾股定理得出折断处离地面的长度即可．

解答 解：设折断处离地面的高度OA是x尺，根据题意可得：
x²+3²=（10-x）²，
解得：x=4.55，
答：折断处离地面的高度OA是4.55尺．
故答案为：4.55．

点评 此题主要考查了勾股定理的应用，根据题意正确应用勾股定理是解题关键．