Question

小聪准备测量一水池的深度，他找来一根很长的竹竿，将其插到离岸边1.5m远的水底，竹竿高出水面部分为1.5m，把竹竿顶端拉向岸边，发现竹竿露出水面部分为1m，则水池的深度为

1. A.
   2m
2. B.
   2.5m
3. C.
   2.25m
4. D.
   3m

Answer 1

A
分析：根据题意画出图形，设水深为xm，再根据勾股定理求出x的值即可．
解答：解：如图所示：
设水深为xm，
∵竹竿高出水面部分为1.5m，
∴竹竿的高为：x+1.5（m），
由于竹竿在水里的部分与水池岸正好构成直角三角形，
∴AB=x+1.5-1，AC=x，BC=1.5，
由勾股定理得，
AC²+BC²=AB²，即x²+1.5²=（x+1.5-1）²，
解得x=2m．
故选A．
点评：本题考查的是勾股定理的应用，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键．